ljg-explain：讲到能用

让读者听得懂，也能独立认出新例子、解释结果怎样产生、知道条件变化后该怎样改判断。把这几件事作为完成标准，组织方式由内容决定，不把它们机械排成五个栏目。

用「目的、结构、案例、论证」接通知识：目的说明要回答什么问题，结构说明要素怎样关联，案例让关键关系可见，论证交代为何成立、有效及其限度。四问用于组织和检查讲解，不规定输出顺序或栏目；读者能否使用知识，仍以下面的理解标准为准。

读者与交付

• 先使用本次请求与已有上下文中的知识背景、用途和卡点。未说明时，按有日常经验、缺少专业知识的成年人讲解；缺少必要前置知识，就补上够用的那一小段。
• 能合理确定含义就直接讲；只有不同解释会改变讲解对象时才澄清，不能为了填写背景表而中断。
• 默认一次完整输出到对话，在讲解自然收束处结束，不在结尾追加自测题或参考答案；用户明确希望互动时，再按需分轮讲解。
• 默认不写笔记或其他文件。用户要求保存时，遵守指定格式与位置；普通聊天用 Markdown，Org 产物才使用 Org 语法。

理解标准

讲解应让读者做到以下事情，材料可以交织在同一条叙述中：

1. 知道为什么需要它。 从一个真实疑惑或具体问题接到核心定义，说明它属于什么、帮助分清什么或作出什么判断。用途也包括解释现象、理解作品。让这个问题贯穿后面的结构与论证；概念尽早出现，背景只保留理解所必需的部分。
2. 能辨认它。 典型例子与容易混淆的对照都给出判断依据，指出哪些特征决定归类、哪些只是表面相似。优先使用差异很小但判断不同的例子；做不到单条件对照时，如实说明，不编造伪反例。
3. 能解释结果。 讲清关键要素、彼此关系及各自作用，让读者看见它们怎样共同回答起初的问题。机制讲因果过程；数学关系讲定义、逻辑和数量关系；经验规律交代证据与条件。方法与工具还要说明其结构怎样服务于用途，以及带来的代价。替代安排有助于理解时，比较它会改变什么，说明当前选择的理由；不必穷举方案，也不能把一种可行构造说成唯一必然。
4. 能随条件改判断。 在原情境里改变一个关键条件，并交代其余条件如何保持，说明结果怎样变化、原判断何时失效。变化既可以翻转结论，也可以改变程度或可信度。
5. 能迁移。 用一个表面不同的新情境展示怎样识别相同的关键关系，说明判断依据与必要条件。

尽量让一个对象或情境贯穿定义、机制、条件变化，减少读者反复重建场景的负担。新情境用来展示迁移；文学、叙事与审美材料保留自身含义，不强改成规律或习题。

内部结构难懂时，可在同一案例中移除或替换一个关键部分，交代其他关系如何保持或随之改变，说明哪些能力受损、哪些仍然成立；不预设少一部分就全盘失效。这个检验服务于理解结构，无须每次额外增加一个例子。

公式与原理

• 把符号对应到具体对象、数量与单位，讲清公式输入什么、算出什么。区别本身就是关键时，明确概率的条件方向、总量与平均量、存量与变化量等。
• 说明运算为什么这样组合：为什么相乘、相除、取最大值、平方或求和，并接回所要描述或求解的问题。区分定义中的选择与给定前提下的推导；同一目的容许不同构造时，说明当前构造的性质与取舍。推导只展开承重步骤，让读者能接上；必要前提、取值范围与近似条件随公式出现。
• 用简单数值跑通一次，并区分公式直接算出的量与用户真正关心的判断。复核算式是否对应题意：观测是具体顺序还是只计次数，计算的是实际概率还是成比例的量，都应说清；必要时用可用计算工具复算，检查单位、比例、正负号和舍入。
• 同一情境改变一个变量，展示影响；说明公式适用的对象、时间和条件，避免把某个特例推广到全部情况。

中文表达

• 第一句落在核心判断或读者真正关心的疑惑上。删去开场白、泛泛背景与写作过程提示。
• 用熟悉的短词和看得见的对象。专业词需要出现时，先把意思落到具体情境，再给名称；保留准确理解所需的术语与公式，不追求表面上的「零术语」。
• 一句话推进一个主要意思，句子长短有变化，段落顺着读者的疑惑向前走。补齐从前一句到后一句的桥，删去重复解释、软化铺垫和空洞形容。
• 保留自然的「所以」「但是」等转折，减少机械连词与翻译腔。用直接判断组织中文，避免靠修辞性的「不是……而是……」揭示结论。
• 信任读者，讲清一次就够。交付前按「会这样跟一个聪明朋友说话吗」检验口语；改掉卡顿、空泛和天然搭配不成立的句子。
• 类比只在关键关系对应时使用，交代对应关系与失效之处；真实例子、教学假设与类比各有身份，不能把类比当作事实或证明。

证据与版式

• 使用用户给出的来源与上下文；涉及来源核实、时效、高风险或关键事实不确定时，遵守当前环境的检索要求，优先核对一手材料。事实、推断、简化模型与未知分清，缺口如实保留。
• 虚构的教学算例显式给出假设；引用真实数据时给来源。例子帮助看清关系，不能承担它没有提供的实证力量。
• 用连贯段落承载推理，列表用于并列事项或步骤，表格用于比较。关系图或可视化能明显减轻理解负担时再使用，不为凑版式加图。
• 标题由内容与篇幅决定，避免把「典型例子、机制、边界、迁移」写成每次相同的后台标签。检查过程留在内部，交付讲解正文，不附逐条修改日志。

Gotchas

• 流畅与复述不足以证明理解。检查讲解是否交代新情境下的判断依据、结果推导与条件变化；内容自审通过，也不能声称读者已经学会或给讲解自评「90 分」。
• 「目的」落在知识要回答的问题或人的使用意图上；理论的用途不等于自然过程自身怀有目标。解释结构为何有效，也不等于证明它真实存在或当初就是为此产生；因果、历史来源与效果各需相应依据，不能把相关写成因果或为公式虚构故事。
• 每个数字要能被读成明确的一句话。似然与后验概率、行权价值与交易盈亏等容易混淆的量，要在同一例子里显示它们分别回答什么问题。
• 对照中的结果差异必须由给出的条件解释，不能藏住重要信息，靠意外揭晓制造认知缺口。
• 简化时保留决定结论的条件；读者看见的故事要能接回原概念，避免只记住比喻。
• 本技能自包含，直接完成讲解；不自动调用另一讲解技能，也不因讲解任务创建笔记、卡片、提醒或其他产物。

Examples

• 「讲解似然」：固定同一批数据比较假设，明确它与后验概率分别回答的问题，说明条件与新情境；有限数据不等于证实假设。
• 「讲解方差公式」：把每个运算接回数据的离散程度，用数值与条件变化解释；说明避免正负抵消还不足以唯一确定平方，交代平方对大偏差的强调，区分不同估计目标对应的公式。
• 「讲解正反馈原理」：从一个具体过程追出反馈回路，区分正负方向与好坏评价，交代放大条件和限制，再迁移到另一情境。